Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
(S86) ACHTSTE IION^ÜERDTAL.
Vraagstuk XCV.
Twee dingen, b.v. twee cyfers, kunnen slechts twee-
maal omgezet worden; voegt luen er een derde bij
zoo kan elk dez?r 3 cijfers, op zijne beurt, zoo dik.
wijls vooraan geplaatst, als de beide andere kunnen
omgezet worden: dit geeft dus 2x3 = 6 omzettingen.
Even zoo wel als ieder cijfer 2 maal vooraan gei>laatst
kan worden, zal hetzelve zich ook tweemaal in do
tientallen en eenhedcïi laten vinden, en wij leeren
dus hieruit, dat b'j de optelling van al deze omzet-
tingen de som van iedere rij evenveel eenheden als
tientallen en honderdtallen zal bevatten, terwijl deze
som gelijk zal zyn aan het dubbelde collect der cij-
fers van het te vinden getal. AVij kunnen dus 3996
beschouwen als een w-voud van 111, waarin n de
som van iedere rij dèr op te tellen getallen, of vyel
hel dubbel van die der cijfers van het te vinden ge-
tal voorstelt. In ons geval is « = -ViV" — ^^ j S®'
volgelijk de som der cijfers van het onbekende getal =
-Y- = 18. Nemen wij voor het eerste cijfer 1, dan
kunnen de twee overige zijn 8 of 9. Dit geeft dus
1 antwoord. Voor het eerste cijfer 2 nemende, kan de
resterende 16 gesplitst worden in 9 en 7 of 8 en 8.
Baar daar het getal uit verschillende cijfers moet be-
staan , vervalt de waarde van 8 cn 8, en levert alzoo
deze onderstelling mede slechtst 1 antwoord. 8lelt men
voor het eerste cijfer drie, dan is de som der beide
anderen IS, dus 9 en 6 of 8 en 7. la dit geval zijn
dus 2 antwoorden. De vooronderstelling, dat het eerste
cijfer 4 is. geeft voor de beide overigen 9 en 15 of 8
en 6, (7 en 7 vervalt, om reden als boven); dus weder
Santwoorden. Ram men voor het eerste cijfer 5, dan
zoude men daardoor tot 1 antwoord geleid worden , wijl
men voor de beide andere cijfers zoude vinden 7en 6j
want 9 en 4 kunnen niet dienen als reeds bij de