Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
ACHTSTE IIOINDERDTAL. (§05)
de tieniolien hebben wij nog niet noodig , en het is onver-
schülig of □ + 3 + 1 grooter of kleiner dan 9 is).
Van deze som nu wordt afgetrokken in het cijfer der
eenheden □ met ^Z^, zoodat er een even getal tot rest
moet komen : eu nu moet het product der vermenig-
vuldiging stellig een geheel getal z-ijn, zonder breuk;
want een even getal met V'o vermenigvuldigd, geeft
geene breuk. De deeliujg door l-O-^ geschiedt dus in
ecu gi'heel getal, e^i heeft tot quotiënt een getal,
waarin de breuk voorkomt. Dit nu kan nooit plaats
hebben , tenzij 10 □ 1 , en dus ook □ -j- 1 door 3
deelbaar zij. Dus kan □ niet anders zijn dan 2, 5 of Ö.
Maar 10 j X 351 kan slechts een geheel getal van 3
-f^ijfers geven ; dit is verkregen door de vermenigvul-
digitig Aan qG^ met de rest, die er na de aftrekking
overblijft. Deze rest bestaat mede uit twee cijfers,
waarvan het cijfer der tienlallen □ + -4 — 5r=n — 1
moet z'in. ISanie men nu □ = 5', dan zou men reeds
vier cijfers in hel j)roduct hebben ; want 5 tientallen
maal -4 tientallen is reeds 2000. Bus kan □ geen 5
en nog veel minder 8 ; bijgevolg □ zn 2.
Vraaystuk XLI.
Dit wijfje levert op het eerste jaar 1 wijfje, het tweede
1 niannelje In het derde jaar zijn cr dan 2 wijfjes,
die in dit jaar weder 2 wijfjes en in het vierde jaar
2 mannetjes voortbrengen, la !ict vijfde jaar 'zijn er
d.in 4 vvijijcs, die dit jaar weder 4 wijfjes en in he-
zesde jaar 4 manneljes o]»loveren enz. Hieruit ziet men
dat het getal der geboren woi'dende wijfjes en njan-
netjes om de twee jaren verdubbelt. Het getal der
wijfjes en mannetjes is dns ieder in liet bijzonder gelijk
aan dc som van eene meetkundige reeks van 10 termen,
waarvan de eerste term l en de genicene reden 2 is.
De grootste tenu dier reeks is dus 1 X 2^ 512 en
derzelver som (512 X 2) — 1 = 1023, Er waren .dus
1023 mannetjes on 102^+ 1 — 1024 wijfjes, dat ie
2047 in hol goh.el. 26"
m