Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
VIJFDE HOIVDERDTAL. (175)
Dit op on« geval toepassende, verander« m«n de
getallen 6 en 4 in de verhouding 8:1, t.w. 8:1 =
6 li-
Ware er dus bij 1 ; 8 (') opgeteld
geweest 1^:6 dan ïoq
de reden 1 : 8 blijven ; doch
er is hier nog 4 — 1 j = bij den eersten term meer
opgeteld, waardoor 1 : 3 nu de verhouding werd.
Daar nu elke verhouding in den vorm eener breuk
I:an gebragt worden, xoo is het laatste gedeelte de-
zer bewerking I : S
1 : 3 tot dit voorstel le brengen : eene
breuk , zoo veel mogelijk verkleind zijnde , bedraagt
Telt men bij den teller der onverkleinde breuk SJ,
dan lal de komende verkleinde breuk | wezen. Men
vraagt naar de eerste onverkleinde breuk.
Zoo moet dan, om zich de zaak meer aanscliou-
vvelijk voor te stellen :
i+i^p — i wezen.
Als men bij den teller eener breuk een getal telt,
dan is de komende breuk de som van twee breuken,
waarvan de tweede denzelfden noemer heeft als de
e«rste breuk ; b.v. | + " | is eigenlijk | -f- | = .J.
Deze heeft dus als teller, bij den teller der onver-
kleinde breuk van ^ geaddeerd zijnde, ook denzelfden
noemer van die onverkleinde breuk. Trekt men nu
deze j van , dan verkrijgt men eene breuk, gelijk-
waardig met eene andere, waarvan de teller 2j is.
4 — ^ = y'5 zijnde , moet 21 de noemer van 2j wezen ,
want 2 : 2» = 18 : 21.
(') Men moet eigenlijk door deie betrekkelijke getallen zich de we-
zenlijke voorstellen. Dit is hier alleen geschied, om de laek eenigiinc
nanschou%velijk te maken.