Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
VIERDE HOjNDERDTAL. (133)
Vraagstuk XLIX.
Het aantal ellen van den eersten koop staat tot dat
des tweeden, als 4 : 7 ; 4 el a -i- 7 el a /'S =
11 el voor f ^ of \ el = /'4V'ii bij verkoop, door
elkander gerekend. Het verlies op den eersU-n koop
staat tot de winst op den tweeden als 1 :7. Hij
verkoopt Vit ^^^ ^^^ tegen f6 met 7 winst en
behoefde slechts '/„ van hetzelve legen dien prijs te
vcrkoopen om 1 te winnen. Nu heeft hij Vu van het
stuk verkocht tegen met 1 verlies. Had hij dus Vn
gedeelte tegen /"ö verkocht, dan zoude hij niet ver-
loren of gewonnen hebben , maar het stuk zoude dan
tegen den inkoop|)rijs verkocht geweest zijn ; dus 4 el
a H- 1 el ä /5 dat is ö el = of 1 el = f^ bij
inkoop. Wij vonden dat de el bij inkoop te staan kwam
op 4Vii; er is dus op elke el 4* — 3 = fV/u gewon-
nen. De geheele winst bedraagt volgens opgave /'452,
zoodat het stuk lang geweest is 414^ el ; want fVul
: 452 = 1 : 414^ el.
Vraagstuk L.
Wanneer de som van teller en noemer der onver-
kleinde breuk (2835) door de som van teller cn noe-
mer der verkleinde breuk (135) deelt, dan is het klaar
dat het quotiënt (21) de grootste gemeene det-ler is.
Dus zijn de noemers der breuken tol elkander in reden
als 21 : 1, en de som der noemers tot den noemer
der verkleinde breuk als 21 4- 1 : 1 of als 22 : 1.
Deelende derhalve 2002, de som der noemers, door
22, dan hebben wij 91 voor den noemer der verkleinde
breuk. Deze van 135 afgetrokken, blijft 44 voor den
teller der verkleinde breuk. Derhalve is de onverklein-
de breuk l\ X ll = ïVii-
12.