Boekgegevens
Titel: Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Auteur: Sluijters, Hendrik
Uitgave: Delft: J. de Rooy, 1842
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 681 F 1
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205472
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der Verzameling van rekenkundige opgaven, ten dienste van gevorderde leerlingen en aankomende onderwijzers: in vier tweehonderdtallen
Vorige scan Volgende scanScanned page
VIJFDE HOIVDERDTAL. (119)
Vraagstuk XIII.
Omdat hij voor de -4 ellen van het langste stuk zoo
veel betaalt, als voor 3 ellen van het kortste, zoo
staan de prijzen der stukken tot elkander in reden
als : of als IS : 16. De inkoop moet dan in
reden van deze getallen verdeeld worden. Men stelle
dus 18 -f- 16 : 15 == /■186 : x waaruit x = fm het
langste en /"ISö —90= /"96 het kortste stuk. Deel
van het langste stuk kost dus |J=:/'],50 en de el
van het kortste || — fi..
Vraagstuk XIV.
Volgens art. 5-45 van De Gelders Allereerste gronden
der CijferJiunst staat van elke evenredigheid de som
der termen van dé eerste reden tot het verschil der
termen van dezelfde reden, gelijk de som der termen
van de tweede reden tot derzelver verschil, dat is,
som : verschil = som ; verschil ; of door verplaatsing
verschil : verschil = som ; som. De verschillen der re-
dens staan tot elkander als 3 : 35 of als 1:7, dus
ook de sommen.
Men heeft daarom de som van al de termen (72)
slechts in twee deelen te verdeelen, die tot elkander
in reden staan als 1:7, aldus:

= 72:
9
13. Nu zijn de reden,
de sommen en de verschillen der termen bekend; de
termen zijn dus
4-1 = 2 en -»4-=- = 7, = U en
derhalve is de evenredigheid 2 : 7 = U : 49 of 7 : 2 =
49 : 14.