Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
90
dubbele aantal zijden. Als men nu in de derde formule van
§ 146 a = 5,«' = 4 stelt, vindt men:
___a'^__ J^ _ oq
~ — a») ~ K39 "" 39*^
Vraagstuk 226.
Stellende in de tweede formule van § 146 a' dan
komt er:
2a
of, na verheffing tot de tweede magt en vermenigvuldiging
met 9r':
9a«r» =16flV» —lV,a»
waaruit volgt, na deeling door a' en rangschikking:
63r' =16a*
Vraagstuk 227.
en
Stellende de zijde des vierKants = a, dan heeft men
2r» =a*
r =
Vraagstuk 228.
Tig. 203.
Wij hebben, omdat ABCDEF (Fig. 203)
I een regelmatige zeshoek is AB = BM
l=FM = AF, de figuur ABMF is dus
eene ruit, eveneens zijn ook BCDM en
iDEFMruiten. Omdat Z. BMF = BMD
= Z.DMP = 120° is, zoo zijn de drie
I ruiten gelijkvormig en volgens vraagstuk
162. Zijn zij ook gelijk omdat zij allen uit twee gelijke ge-
lijkiij^ge driehoeken bestaan.