Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
87
maar FG = FK, dus ook PH = Hl en de cirkel met PH
als straal beschreven is de gevraagde. Evenzeer zal uit de
gelijkvormigheid der driehoeken EFG' en EPH', EFK en EH1'
blijken, dat PH'= H'I' is en dat dus ook de cirkel, uit H'
als middenpunt met PH' als straal beschreven, aan de vraag
zal voldoen.
Opdat de constructie mogelijk zij moet Z.PEF^F'EK zijn.
Is l_ PEF l_ FEK, dan is er maar één cirkel, die aan de
vraag voldoet.
VHAAGSTUK 220.
Verleng de gegeven lijnen tot zij elkander snijden. Deel
dan den hoek, dien zij vormen middendoor, dan ligt het
middenpunt van den gevraagden cirkel op die deellijn en nn is
het vraagstuk tot het voorgaande teruggebragt. Zijn echter de
gegevene lijnen evenwijdig en is het gegeven punt volgens de
bovenstaande aanmerking tusschen die lijnen gelegen, dau volge
Fig. 200. ^^ volgende
constructie. Zij EF
(Fig. 200) de af-
stand dezer lijnen,
deel die midden-
door in G en trek
door G eene Ujn
GH evenwijdig aan AB en CD. Beschrijf uit het gegeven punt
P als middelpunt en met den halven afstand als straal eenen
cirkelboog, die GH in M en M' snijdt en beschrijf uit M en
M' als middelpunten en met PM en PM' als stralen twee
cirkels, dezen zullen de gevraagde zijn.