Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
BC:=AC CD = BD Cd rr:Ad= pG
DE =BE r:rDF=:CFr=:Cf-fd = de = Ae=JBC=|AB enz.
Fig. 6. Vraagstuk 7.
Hier (Fig. 6) kunnen wederom
twee gevallen plaats hebben : de
gegeven hoek kan scherp, /(_ABC,
of stomp , !_ GBD , zijn. Ver-
leng het been AB van l_ ABC
of BD van ^CBD, rigt uit B op AD eene loodlijn BE op
(§ 27 , Gev. 2), de hoek CBE zal het gevraagde complement
ïijn , dat echter bij CBD als negatief moet aangemerkt
worden. Immers men heeft
L ABC H- L CBE of L CBD L CBE) K.
Fig. 7. Vraagstlk 8.
Vereenig de punten A en B, B en C
I (Fig. 7) door twee regte lijnen AB en BC.
I Construeer eene lijn DD', die AB regthoekig
midden door snijdt, dan zullen alle punten
van die lijn even ver van de uiteinden A
I en B verwijderd zijn. Construeer evenzoo
! eene lijn EE', die BC in haar midden regt-
hoekig snijdt, dan zullen alle punten van
die lijn even ver van de uiteinden van BC
verwijderd zijn, het punt P, waar DD' en
EE' elkander snijden, is dan het gevraagde, want, trekkende
Al', BP en CP, heeft men AP BP en BP = CP, dus,
naar behooren AP BP = CP.
Vraagstuk 9.
Deel eerst (Fig. 8), volgens § 36, den
hoek ABC door de lijn BD midden door.
deel vervolgens den hoek DBC door
BE en den hoek ABD door BF mid-
den door, dan liejlt men: CBE
DBE Z. UBF =: L ABP ==
i z. DBC iL ABD = i /_ ABC.
1'
F g. S.