Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
83
en eindelijk AP X FH = H X FK
dat is
—r«)) (r — K«' ->•')}= 2r«
2r« —
en PH =---
O
2r»
dus AH = AF + PH=—.
O
2r»
In beide gevallen wordt dus de koorde door —^ uitgedrukt.
Vraagstdk 212.
Is i»—of S*=2r» en l — ryi, dan moet de
top K des gelijkbeenigen driehoeks op den cirkelomtrek liggen
want alsdan is werkelijk (Fig. 193)
AK = AMV MK = 2AM^
dat is i» = 2r*.
Is —r» > r' of i'> 2r» en i>r(/2, dan valt ge-
noemde top buiten den omtrek, want dan is inderdaad
AC> AK
dus AC > AK
dat is i» > 2r».
Eindelijk als r* < , dat is 5* < 2r» en 5<r|/2 is
valt de top des driehoeks binnen deu omtrek des cirkels. In
dit geval toch heeft men:
AF<AK
-ï -2
dus AF < AK
dat is < 2r«.
Nog kan men opmerken, dat, als CD positief is, FH nega-
tief is en omgekeerd.
Vraagstdk 2IS.
Zij (Fig. 195) de lijn AB in de uiterste en middelste reden