Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
82
Vraagstuk 210.
Fig. 193.
Fig. 194.
In Fig. 193 is
AB X AC = AD X AE
dat is
4 X 7 = 9 X AD
AD = 3Vj
dus DE = AE — AD
= 5'/, palm.
Vraagstuk 211.
Eigt (Fig. 194) uit het middenpunt M,
op de middellijn de onbepaalde loodlijn
CM op en neem op die loodlijn twee pun-
ten, het eene C buiten, het andere, F,
binnen den omtrek en trek AC en BC,
AP en BF, dan zijn ABC en ABF ge-
lijkbeenige driehoeken. Zij nu AC = BC
=zb, AM = BM = KM = r en verleng
KM tot aan den omtrek in I, dan is
—2 —2
CM — KAC — AM) = — »•')
CK = CM — KM = — r -H i/(ó> — r»), Cl = CM -^IM
r 4-~ r»)
nu is CD X AC = CK X Cl
dat is
CDxi— (—(/(4«_r»)) (r+y(ó' —r')} = 4> — 2r»
waaruit
CD =

en
AD =i AC — CD =
2r'
In het tweede geval is AF = i, en heeft men:
FM = —
FI = FM -t- MI = r -4- — r»)
FK = KM — FM —