Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
81
daa heeft men:
waaruit volgt:
AC : CD CD : BC
AC : CD' = CD': BC
AC : CD'= CD': BC enz.
CD = CD' = CD' enz.,
en dus dat het punt C beschouwd kan worden als het midden-
punt van eenen cirkel, op wiens omtrek alle achtereenvolgende
raakpunten D, D', D' enz. gelegen zijn.
Vraagstuk 2ö8.
Fig. 191.
Zij (Fig. 191) AB =: 20 duim AC =r 40
duim DE = 5 duim.
Nu is:
AD X AE = AB x AC
of AD X (AD -h DE) = AB X AC
dat is AD + 5AD = 800
waaruit volgt AD = — 2'/, + Vji/129 en AE AD + DE
= 2 Vi + 2 Vil/l-29 duimen.
Vraagstuk 209.
Fig. 192.
Verleng de pijl CD (Fig. 192) tot aan
den omtrek in E en trek BD, dan is
BC = ^AB = lVa en
'BD = (CD-hBC)"=2V,
en verder BD = CD X DB
—3
BD
waaruit DE = 2DM = — = 37, palm,
en
DM = 17,, palm;