Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
79
Fig. 186.

Vbaacstük 202.
Men heeft (Eig. 186):
-2 -2
AB : AB' = Aü : AD'
1 : AB' = 1 : 8
AB' = 3 en AB' i/3.
Verder:
waaruit
AB : AB' AD : AD'
-2
1 : AB' = 1 : 5,
-2
AB' = 5 en AB'=|/5.
Vraagstuk 203.
Kg. 187.
Beschrijf (Fig. 187) met eenen willekeu-
Irigen straal AM (die echter grooter zijn
moet dan de grootste der te construeeren
I lijnen) eenen cirkel. Zij hierin de koorde
AB getrokken en gelijk de gegevene eenheid
I gesteld. Laat dan uit B eene loodlijn BD op
de middellijn neder en maak vervolgens
IAD'=3AD, AD'=5AD, AD'" =7AD
enz., dan zullen, als men uit de punten D', D", D'" enz. lood-
lijnen D'B', D'B', D"'B"' op de middeUijn oprigt de uit A
getrokkene koorden AB', AB', AB'" enz. achtereenvolgens
gehjk zijn aan AB^/3, AB|/5 , ABj/7 enz. Immers is:
ab'': AB'l- Ü": AB'": enz. = AD: AD': AD": AD '"enz, = 1:3:5:7
dus AB' = ABK3, AB" = ABj/5, AD'" = ABj/7 enz.
Vraagstuk 204.
Zij AB' (Fig. 187) de lijn, die gelijk is aan j/S maal de een-
heid beschrijf eenen cirkel, welke door de punten A en B'gaat
en trek eene middellijn AC. Laat uit B' de loodlijn B'D' op