Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
OVEB DE EVEa'REDIGIIEDEIV, DIE UIT DE SI\'IJDI.\G
\AN BEr.TE LIJKKli EIV CIRKELS VOOBTVI.OEIJEIV.
§ 131—§ 138.
l'ij;, 183.
VliAAGSTUK 199.
In Fig. 183 is:
-2
AC r= AD X AB,
Pig. 184.
AC =8x9 = 72,
AC = 6|/2 duim.
Vraagstuk 200.
Laat (Fig. 184) AB en AC de gegevene
lijnen zijn. Beschrijf op AB als middellijn
eenen halven cirkel, trek de koorde AC
en uit C de loodlijn CD op de middellijn,
dan zal AD de begeerde derde evenredige
zijn, want men heeft:
AC = AD X AB,
waaruit de evenredigheid :
AB : AG = AC : AD.
Vraagstuk 201.
Wij kunnen (Fig. 185) voor de deelen
der middellijn stellen AC = 3a: en BC = 4>Xj
dan heeft men
_2
AC X BC = CD,
dat is = 64 ,
waaruit x = iVji^S,
dus voor de deelen AC — = 4j/3 ,
EC = 4ir = SVjK^ en voor de middellijn duim.