Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
77
Vraagstdk 196.
Fig. 181.
Men kan voor de bogen ACB,
ADB (Fig. 181) respectievelijk stellen
lx eaix graden, dan moet
lx + 2x = 2x= 360° zijn,
waaruit volgt x= 40°
dus boog ACB =zlx= 280°
en boogADB —2^;= 80°.
Nu is L APB = VjCboog ACB — boog ADB) = 100°.
Vraagstuk 197.
In Fig. 181 heeft men:
Vj(boogACB —boog ADB) = 53° 30'
en 'A(boog ACB boog ADB) = 180°,
dus door optelling en aftrekking
boog ACB = 233° 30° en boog ADB = 126° 30'.
Fig. 182.
Vraagstuk 198.
Laat ANB (Fig. 182) het eene en ACB
het andere cirkelsegment zijn, ACB wordt
gemeten door '/j boog AMB en !_ ANU
= 2 ^ACB = boog AMB, waaruit volgt,
dat l_ ANB een hoek is aan het middenpunt
van eenen cirkel, waarvan AMB een boog
en N het middenpunt is. Maar [_ ANB is
een hoek aan den omtrek van den cirkel
met MN als straal beschreven, dus ligt het
punt N op den boog van het segment dat
den hoek ANB = 2 ACB bevat.
I