Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
ri«. 178.
hoeken PEM en PCM regt, als staande ieder in eenen halven
cirkel, waaruit volgt dat BP en CP raaklijnen zijn.
Vraagstuk 192.
Daar de hoeken van den bedoelden driehoek alle hoeken aan
den omtrek zijn en gemeten worden door de helft der bogen,
die hen onderspannen, zoo volgt hieruit, dat zij in dezelfde
verhouding moeten staan als de deelen waarin de cirkelomtrek
verdeeld is. Stellende dus voor die hoeken x, 3j: en 7j:, dan
moet X Zx -i- 1 X = llx = 180° zijn.
Hieruit vindt men: ar = 16° 21', 49/1 bijna,
dus voor de andere hoeken:
12=4905'27/3,
7:rrr:114®32'43/7.
Vraagstuk 19.3,
In (Fig. 178) heeft men:
L BAC ^ L BCA ~ Vj(180 — L B)
= 52oi4'52/5,
dus boog DEC =r boog ADE = 104° 29' 45',
boog AD ~ boog CE — 180° — boog DEC
= 750 30'15',
en eindelijk boog DE ~ boog DEC — boog CE
= 28° 59'30'.
Vraagstuk 194.
I^'S- Indiende tophoek
regthoekig is, is het
j klaar, dat het hoek-
I punt op den omtrek
des cirkels moet val-
len , omdat iedere
I driehoek,diein eenen
I halven cirkel staat
regthoekig is, en dan valt het hoekpunt, zoo als in Fig. 179 (3:
is aangewezen. Aangezien een hoek buiten den omtrek een»
4*