Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
70
Fig. 168. A DMB is gelijk en gelijkvormig met
AEMB dus is Z_PBD = Z_rBE.
De driehoek BED is dus een gelijk-
beenige driehoek, waarvan de tophoek
middendoor gedeeld is door de lijn BM.
Deze lijn staat dus loodregt op de
basis DE.
Vraagstuk 181.
Fig. 169. Trek (Fig. 169) den straal DM, en
MF loodregt op DE. In den regt-
hoekigen driehoek CDE is
CE = K(CD — DE) z=y5 = MF.
Nu is in deu regthoekigen driehoek
DMF
DM = DF + FM
DM = (DE — CM) -4- FM
-2 -2
dat is
of DM = DE — 2DE X CM ■
waaruit volgt, daar DM = CM is
—2 —2
CM + FM
CM =
DE+FM
= el.
2DE
Vraagstuk 182.
Fig. 170. Zij KAL (Fig.
170) de gegeven
hoek en MP de
cirkel, die de
beenen van dien
hoek aanraakt,
dan wordt deze
middendoor ge-
deeld door de lijn MA. Trek aan den gegeven cirkel de
raaklyn BC, die hem in F raakt, deel den hoek ABF midden-