Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
66
^■'S- maak nu in c? Z. Mc —
!_ BDC en trek uit h
eene loodlijn op he, welke
liet been cd in c snijdt,
dan is abed bet trape-
zium, dat gelijkvormig
is met ABCD. Want
door de constructie is A aid gelijkvormig met A ABD en
daar {_ bdc — /_ BDC en l_ cbd =. [_ CBD is, zoo is ook
[\hcd gelijkvormig met ABCD, en uit de gelijkvormigheid
van die twee paren driehoeken volgt de gelijkvormigheid der
trapeziums ABCD en abcd.
Vraagstuk 171.
Fig- 160. In Kg. 160 is
AC = j/(AB + BC) = 3i/ö.
Nu heeft men:
AC : AB = ac: aJ,
dat is 3j/5 :3z=ó:ab.
waaruit
eindelijk is
dus de omtrek
15
ab =-= 1/5,
3^/5
— 2 _2
èc = y{a.c — bc) — 2j/5 ,
2ab + 2bc=6y5.
Vraagstuk 172.
Fig. 161.
In Kg. 161 is
dat is
waaruit
CE = AB y(CD — DE)
= 2^/10.
Nu heeft men de even-
J redigheid:
I omtr. ABCD: omtr. abed
= CE:ce,
14 + 2J/10 : omtr. abcd = 2j/10 : 4 ,
omtr. abcd =4! -f 2 »/sKlO.