Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
65
dit geeft CD :BD ~ cd: ód ;
du3 zijn ook de drielioeken BCD en 6cd gelijkvormig en dewijl
ook AABD gelijkvormig is met Is^öd, zoo zijn de trapeziums
ABCD en aöcd gelijkvormig.
Vhaagstck lfi8.
Fig. 157. Omdat EF (Fig. 15 7) middenevenredig
is tusschen BC en AD, heeft men de
evenredigheid:
BC : EF EF : AD.
Omdat EF evenwijdig is aan BC en AD,
zijn alle hoeken der trapeziums BCFE en
Omdat ook hunne evenwijdige zijden evenredig
volgens het bevvezene in vraagstuk 166, gelijk-
AEFD gelijk,
zijn, zijn zij
vormig.
Vraagstuk 109.
Fig. 158.
Zij FQ (Fig, 158) de
lijn, die den omtrek van
den gevraagden veelhoek
voorstelt. Dewijl de om-
trekken van gelijkvormige
veelhoeken in reden zijn
als hunne gelijkstandige
zijden, zoo heeft men:
omtr. ABCDE : FQ = AB : x,
zijnde s de gelijkstandige zijde met AB. Construeer dus eene
vierde evenredige ai tot omtr. ABCDE, FQ en AB, dan is
het verder gemakkelijk om op afj eenen veelhoek te constru-
eeren , gelijkvormig met ABCDE.
VllAAGSTLi; 170.
Neem (Fig. 15 9) op eene onbepaalde lijn FQ een willekeurig
punt e, rigt uit dit punt eene loodlijn efj op, in lengte gelijk
aan de gegevene hoogte, maak in è aóe =ABE en döe =z
/_DBE, wier beenen ad en ld de lijn FQ in a cn d snijden;