Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
oveb de regte lux, de\ iioek, dew l,oodregte\
ew sciiui!v'e\ stand oer mjkeiv.
§ 11 —§ 39^
Vraagstuk 1.
Dewijl een inspringende hoek grooter is dan twee regte
hoeken, zoo is zijn supplement negatief. (§ 20 en § 69,2)
Vraagstuk 2.
Een stompe hoek is grooter dan een regte en kleiner dan
twee regte hoeken, dus is zijn supplement een positieve scherpe
hoek.
Vraagstuk 3.
Hier kunnen twee gevallen plaats hebben: de gegeven hoek
kan uitspringend of inspringend zgn. Zij (Fig. 1, a) ABC
Fig. 1, a, een uitspringende hoek: om nu zijn
supplement te construeren, ver-
lenge men een van zijne beenen,
b. v. AB, dan zal de hoek, ge-
vormd door het andere been en dit
verlengde het verlangde supplement zijn, want (§ 21) Z_ABC
+ CBD = 2E. Het supplement van eenen scherpen hoek
is dus een stompe en van eenen stompen hoek een scherpe.
Zij ABC (rig. 1 5) een insprin -
gende hoek, dan verlenge men
wederom een zijner beenen, b. v.
AE, dan zal de hoek CBD het
supplement voorstellen, dat als-
dan als negatief moet aangemerkt worden. Door genoemde
constructie trekt men van den gevraagden hoek twee regte af.
1