Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
60
fiv.
U9.
bekomen, AB'C'D', AB'C'D"', die echter met de twee eersten
niet gelijk en gelijkvormig zijn. Er zijn dus inderdaad twee
verschillende parallelogrammen, die aan de vraag voldoen, zoo
slechts de kortste der gegevene zijden langer is dan de hoogte.
Vraagstuk 158.
Het trapezium ABCD (Eig. 149) is regt-
hoekig, want als men BE evenwijdig aan
CD trekt, is in AABEAE = AD —BC
= 4. BE == CD 5 en AB = 3, ter-
wijl 3» -f- 4» 25 = 5' is. In dien
driehoek is, omdat middendoor ge-
deeld is:
AB: AE = BG : EG,
T,;Kiruit men kan afleiden:
AB 4- AE : BG -f- EG = AB : BG
dat is 7 : 5 3 : BG,
en BG=:2V,
dus ' GE = 27,.
Xu heeft men, ingerolge vraagstuk 126,
288
AG AB X AE — BG X GE =
49
AG z= 17,1/2.
Eindelijk geven de gelijkvormige driehoeken AGE en ADE:
AE : AD = AG : AE
dat is 4 : 6 17jP--2 :AF
\>aaruit volgt Ar=:27,p/2.