Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
59
vfaaruit Volgt, dat, PL en PM getrokken zijnde PLM eeu
gelijkbeenige driehoek is.
vfiaagstük 156.
Fi». UB._
Deel l_ A (Fig. 146) midden door en
verleng de deellijn, tot dat zij BC snijdt
in E, trek dan DE evenwijdig met AC
dan zal D het gevraagde punt zijn, w.i-nt
L EAD = L CAE = L DEA, dus A ADE
I gelijkbeenig en AD = DE. Of verleng
(Fig. 147) AC tot in F, zoodat AF = AB wordt, trek BF
^ Fig. 147. en door A, AE evenwijdig aan
BF, trek door het punt E, waar
deze laatste lijn BC snijdt, DE
evenwijdig aan AC dan zal D het
gevraagde punt zijn, want /_ABF
r= L AFB = L CAE = Z-DEA
en L ABF = L EAD dus L EAD = L DEA en A ADE ge-
lijkbeenig, dus ADzizDE.
vnaagstük 157.
Fie. 148.
Trek (Fig. 148) twee on-
bepaalde evenwijdige regte
lijnen PQ, en KS, die de
gegevene hoogte tot afstand
hebben, neem in eene van
1 beiden b. v. KS een wille-
keurig punt A en maak AB gelijk eene van de verschillende
zijden, beschrijf uit A en B als middenpunten en met de andere
zijde als straal cirkelboogjes, die PO, in C en D, C' en D
snijden, dan zullen ABCD en ABCD' parallelogrammen zijn,
die aan de voorwaarden voldoen maar gelijk en gelijkvormig
zijn. Men kan ook AB' gelijk maken aan de andere zijde
eu vervolgens handelen zooals zoo even is opgegeven, drni
zal men nog twee gelijke en gelijvormige parallelogrammen