Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
58
DE—-L-.
4a
Eindelijk is in A CDE:
-3 -3
CE = ^/{CD —DE }
4a ^ '
VnvAGSTurc 155.
Fiir. U5.

Laat AB en CD
(Eig. 145) de gegeve-
ne evenwijdige lijnen,
XIJ de iijn, waarmede
de vereenigingslijn
der twee gevraagde
punten evenwijdig
moet zijn en P de
gegeven top des gelijkbeenigen driehoeks wezen. Trek nu uit F
eene onbepaalde loodlijn EPN op XIJ, deze zal zeker ook loodregt
staan op het midden der basis des genoemden gelijkbeenigen
driehoeks. ïrek door P eene lijn PFG evenwijdig aan XIJ,
die AB en CD in G en F snijdt, dan zal FG gelijk moeten
zijn aan de basis van dien driehoek, want FG en de gezochte
basis evenwijdig zijnde aan XIJ en tusschen evenwijdige lijnen
besloten, moeten gelijk zijn.
Deel FG middendoor in H en trek Hl evenwijdig aan AB
en CD. dan zal Hl ook de basis van den drielioek middendoor
snijden en tevens de lijn EPN in K ontmoeten, liet punt K
is dus liec midden der basis van den driehoek. Trek nu door
K eene lijn evenwijdig aan FG of XIJ, die AB cii CD in iM
en L snijdt, dan zullen L en M de begeerde punten zijn.
Want vooreerst is LM evenwijdig aan XIJ eu ten andere is P
een punt van de loodlijn, die door het midden van LM gaat,