Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
56
Fig. 141.
Vuaagstuk 150.
Trek uit B (Fig. 141) de loodlijn BE op de
diagonaal AC en uit D de lijn DE, dan is in
A ABC:
AB —BC^AE —CE;
maar uit het gegevene
-2 -2 -3--3
AB —BC zn AD —CD
-2 -2
volgt
dus ook AD —CD = AE —CE,
waaruit volgt, dat ook DE loodregt moet staan op AC en dus
dat BED eene regte lijn is en BD de tweede diagonaal, makende
met AC, de eerste eenen regten hoek.
vr.aagstl'k jöl.
Fig. 142. Men heeft (Fig. 142)
vooreerst
AB = AF 4- BF = i -t- c,
-2
dat is
waaruit
Xoff heeft men
BE = K(AB —AE) =
Verder is A AFC gelijkvor-
mig met A ABE, dit geeft
AB : AE — AC: AF,
ö-h c:a=: AC
K^-ho)
AC =
a
dus
AB: AC=BE :CF,
CF =
a
en BC = j/(CF 4- BF)
2 ZZl _ ^ + cy-aVr- -h }