Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
54
Fig. 135.
of
Fig. 136.
Fig. 137.
AACD en A ABD
AC AD + CD -f 2AD X DF
BD = AB 4- AD — 2AD X AE.
hetgeen door optelling wordt, in aan-
merking nemende dat AE = DF is:
AC -t- BD = AD -t- CD + AB -h AD
_2 ___ 2 _2 2
= AD'-j- CDV AB + BC.
Vraagstuk 145.
Trek (Fig. 136) de loodlijn BF, dan
zal men hare lengte vinden, door in de
formule van § 94 voor a, 6, c, de waar-
den 6, 7 en 5 te stellen, dat is BF
1 Vr K6, waardoor = +
wordt. Nu heeft men de evenredigheid
BF:AC=:BG:DE,
waaruit men vindt:
DE =
AC XBG
49
= 7 — y^J/ö palm.
BF
Vraagstuk 146.
In Fig. 137 is
BD = KAB — AD) = 2.
AB : BD == a6 : 6d,
2'/, :2 = fl/5:0,
afi - - 7.5 = öc,
BD: AC = 6d:ac,
2:3 = 6 :flc,
ac = 9.
Vraagstuk 147.
In de driehoeken PEA en PHC (Fig. 138) is
PE : PH = AE : CH
en in de driehoeken PEP en PHI