Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
51
Fig. J29.
Of AB : BC = AE : CE
waaruit volgt, dat ook [_ B door BOE middendoor gedeeld is.
Vraagstuk 139,
De lijnen OD en OE (Fig. 129) snijden
[elkander in één punt O, als men nu
lOF loodregt op AC trekt moeten wij
I bewijzen dat AF = CF is.
Trek de lijnen AO, BO en CO, dan
lis O een punt van de loodlijn, die door
"het midden van AB gaat, waaruit volgt
AO = BO, even zoo is BO = CO, dus ook AO = CO en
A AOC gelijkbeenig. Hieruit volgt, dat OF loodregt op AC
staande AC in F middendoor deelt.
Fig. 130
Vraagstuk 140.
Men heeft (Fig. 130):
BC : AB = CD : AD
waaruit men afleiden kan:
AB -i- BC : AD + CD =: AB: AD
dat is:
dus
AD =
CD = AC — AD
a + i
a + 6
Xu is, ingevolge de in vraagstuk 126 bewezene stelling
BD = AB X BC — AD X CD
(a-i-é)"-
_ + —ai _
BD =
ab
a -t- 6
1/2.