Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
48
Fig. 123.
Vraagstdk 133.
Trek (Fig. 123) de loodUjn BE en stel de
zijde des driehoeks x, dan is CE = ^/^x.
Nu is
Fig. 124.
BE = BC —CEz= Vjï»
-2 _2 — ■ 2
BE+ DE = BD,
dat is »Tja;»+ = 100
of a:»H-6a;+36 =100
en a;»+6a;+ 9 =73,
waaruit men vindt x — — 3 + yVi ,
komende hier, zoo als duidelijk is, alleen het bovenste teeken
in aanmerking.
Vraagstuk 134.
Construeer (l'ig. 124) met de ge-
gevene som als hypotenusa en den
gegeven seherpen hoek C den regt-
hoekigen driehoek AliC, dan is het
duidelijk dat de gevraagde driehoek
gelijkvormig zal moeten zijn met
' A ABC, omdat hij daarmede gelijk-
hoekig is. Noemende nu de hoogte van den gevraagden drie-
hoek h en zijne hypotenuse h, dan heeft men de evenredigheid
AC:BD
hieruit kan men afleiden;
AC + BD : AC=i -4-A : 5,
of AC+BD: AC = AC:«,
om dus den driehoek te construeren, make men eene derde
evenredige tot AC + BD en AC, zij deze CE, dan zal, als
men uit E EF loodregt op BC trekt, CEF de gevraagde drie-
hoek zijn.
Vraagstuk 135.
De lijnen AD en BE, die BC en AC middendoordeelen
snijden elkander zeker iu één punt O, wanneer wij nu uit C