Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
Fig. 118.
dus
dus is
en eindelijk
BD z= AB'+ AD — 2AD X AE
= AB + AD — 2AÜ X V,AC
= AB-f-AD— ADxAC.
Maar nu is ook
AC = AD + CD,
AD X AC z^ID + AD x CD ,
-2 -2 -2 -2
BD = AB -+. AD — AD — AD X CD
"BD ="AB — AD X CD.
Vraagstuk 129.
Fig. 119.
Zij (Fig. 119) BC = fl,
AC = « ,
AB = c,
dan is in A ABD :
-2 -2 -2
BD = AB + AD—2ADXAE
= 6 xAE (1)
en in A BCD is eveneens
"ic ='BDV CD + 2CD X DE,
waaruit volgt
BD = BC — CD — 2CD X DE
=10 — CD — 2 CD (CE — CD)
-2 -2
=rBC + CD —2CDXCE
— flj+ijs— 5 xCE (2)
door optelling van (1) en (2) komt er dus:
-2
2BD = a' + c' + — ê (AE + CE)
waaruit voortvloeit