Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
44
en bijgevolg AB X CD = AD X BC is,
AB x BC x (AB + BC) = BD" x (AB + BC) + AB x CD x AD
+ ADxBCxCD,
dat is:
AB x BC x (AC + BC) = BD x (AB + BC) -h CD x A D x (AB+BC),
of, na deeling door AB + BC en rangschikking:
Fig. 117.

BD = ABxBC —adxcd.
Vraagstdk 127.
De bedoelde driehoek is regthoekig,
want 3»+ 4» =25 =5». Nu heeft
men (lig. 117):
AB:BC = AE:CE,
AB 4- BC: AE -h CE = AB: AE
7 : 5 = 3 : AE
AE = 2'/„
CE = 2«/,.
AB:AC = BD:CD BC:AC = BF:AF
AB +AC:BD-+-CD = AB:BD BC + AC: AF + BF = BC :BF
8:4 = 3: BD 9:3=4: BF
BD=li BF = 1V,
CD = 2i AF = 1V,.
NB. Het regthoekig zijn heeft geenen invloed op de op-
lossing.
Verder is nu volgens het voorgaande vraagstuk:
AD = ABxAC —BüxCD = 117j en AD = 17,f/5,
BE"=ABx BC —AEx CE = 5*7j, en BE = 17,1/2,
, , 2
CF=BCxAC —AFx BF = 17V, en CY = l'/,ylO.
Vraagstuk 128.
Trek (Fig. 118) uit den top de loodlijn BE op de basis
AC, dan is: