Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
43
Vraagstuk 124.
Fig. 114.
In Fig. 114 is
-2 t> -3
BD=: AB — AD
-3 BD = -3 CD,
;s AB 3 —3 — ADrz: ; BC — cd",
waaruit men kan afleiden:
Bc"- AB^='CD'—AD^,
dat is
(BC 4- A B) (BC — AB) = (CD + AD) (CD — AD),
en hieruit volgt de evenredigheid:
CD — AD : BC — AB — BC 4- AB : CD -h AD.
' Vraagstuk 125.
Volgens het voorgaande Vraagstuk heeft men (Fig. 115):
Fig. 115.
BC — AB^iCD —AD,
dat is
Fig. 116.
BC —1600 = 16,
-2
BC = 1616,
BC = 4 j/101 Palm.
Vraagstuk 126.
Men heeft (Fig. 116), door de loodlijn
BE te trekken:
AB = BD + AD —2ADXDE, (1)
_2 ■■ ..-.2 _2
Bc'—BD-H-CD 4-2CD X DE. (2)
Vermenigvuldigende (1) met BC en (2)
met AB , dan komt er, na optelling en herleiding:
BC X AB4-AB X BCr=:BD X {\B4-BC)4-BC x AI)
4- AB X^ 4- 2DE X (AB x CD — AD X BC),
dit wordt, omdat ABC middendoorgedeeld en dus
AB:BC=;AD:CD,