Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
42
Fig. 112. Nu is (lig. 112), als A de stompe hoek is:
AB = BC + AC — 2BC X CD,
-2 -2 .— ï
^ BC +AC—AB
waaruit CD =--—2
2BC
dus BD=:BC —CD
Verder is :
-2 -2 -3
BC = AB + AG + 2AC X AE,
= 3Vn
^ BC — AB — AC , ,,
waaruit AE =-^^^^-
CE = ACH-AE=:4V6-
Eindelijk heeft men nog:
_2 _2 _2
BC = AC + AB + 2AB X AF,
-2 -2 -2
waaruit
en
AF:
BC — AB — AC

2AB
BF=zAF + AB =578.
Vraagstck 122.
Daar men heeft:
9»>5» + 7S
zoo mag men besluiten dat de driehoek stomphoekig is.
Vraagstuk 123.
De bedoelde driehoek is regthoekig, omdat
10^ =8' + 6®
is. Daarom zijn ook twee der loodlijnen gelijk
aan de twee regthoekszijden.
Voor den derden heeft men (Fig. 113):
Fig. 113.
dus
waaruit volgt:
BC 64
AD = AB —BDr=3,6 El,
CD=ii/ADxBD=4,8 El.