Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
39
F'S- regthoekig op ad door het punt d,
maak [_ dab = l_ DAB en dac
= l_ DAC gelijkstaande met de
hoeken in A, dan zal door de snij-
ding van ab en ac met hc, de
gevraagde driehoek abc ontstaan.
Vraagstük 112.
Fig. 105. Construeer (Pig. 105) met de gegevene lijnen
als regthoekszijden den regthoekigen driehoek BCD,
Irigt in B eene loodlijn BA op BC op, welke het
verlende van CD in A zal snijden, dan is AD de
begeerde derde evenredige. Immers men heeft,
in den regthoekigen driehoek ABC, waar BD lood-
'regt op de hypotenusa staat:
OD: BD = BD : AD,
dat is: AD derde evenredige tot BD en CD.
Vraagstuk 113.
Fii;. 100. Volgens eene eigenschap der regthoekige drie-
I hoeken heeft men (Kg, 106):
li = AD X AC = 5 X12 = 60 = 4 X 16 ,
Idus AB = 2j/15EI,
I verder
BC = CDXAC = 7X12;
BC = 2f/21 El.
Vraagstuk 114.
Men heeft (Fig. 107):
; 84 = 4X21,
Nu is
AC = KAB ■+. BC) = 20.
AC
20
256
AC 20
; 12,8 El.