Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
38
Fig. 103.
Vraagstuk 108.
^'S- 102. Volgens het vorige Vraag-
stuk heeft men (Fig. 102):
AD:BE = AC:BC,
en in A aSc
ad: óe = ac:óe,
maar omdat men heeft ge-
geven :
zoo volgt uit de twee evenredigheden:
AC:BC = ac:ic,
op dezelfde wijze bewijst men dat de andere zijden evenredig
zijn, waaruit dan de gelijkvormigheid rolgt.
Vraagstuk 109.
Dewijl de zijden van AEFG(Pig.l03)
I loodregt op die van A ABC staan, zoo
zijn die driehoeken gelijkvormig (§ 86,
\Genolg 5), dit geeft de evenredigheid:
AB:AC = EG:EF,
I dat is: 7 :10 = EG: 0,2 ,
' waaruit volgt: EG = 0,14 El.
BC : AC = FG: EP,
9 : 10 =FG:0,2,
FG = 0,18E1.
Vraagstuk 110.
Drie verschillende driehoeken, want de gegevene lijn kan
beurtelings gelijkstandig zijn met elke zijde van den gegeven
ongelijkzijdigen driehoek. Was deze gelijkbeenig, dan zouden
m: slechts twee, was hij gelijkzijdig, dan zoude er slechts één
gdijkvonnige driehoek op de gegevene lijn beschreven kunnen
worden.
Vraagstuk 111.
Trek in den gegeven driehoek ABC (Fig. 104) de loodlijn
AD op BC, neem ad gelijk aan den gegeven afstand j trek bc
Verder is nog
of
hetwelk geeft: