Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
33
Vraagstuk 94.
Trek (Fig. 89) twee onbepaalde
regte lijnen AB en AC onder eenen
willekeurigen hoek BAC. Neem op
AB AE = a en AD = 6, vervolgens
op AC een stuk AF=rc. Trek nu
DF en door E eene lijn EG evenwij-
dig aan DF, dan zal AG de gevraagde derde term zijn, want
men heeft; AE: AD = AG : AF,
dat is: a : 6 = x : c.
Tig. 89.
D —
F
Vraagstuk 95.
ab
Uit x= volgt cx — ab en dit geeft de evenredigheid
c
c:a = b:x\
de tweede formule geeft eveneens:
6:a = a:y.
__t'ig- 9»-_ 1°. Trek (Fig. 90) weder twee on-
bepaalde regte lijnen AB en AC.
Neem op AB een stuk AD = c en
AE = a, en op AC AG = b. Trek
DG en door E EF evenwijdig aan
DG, dan zal AF de gevraagde lijn
zijn, want men heeft:
AD: AE = AG : AF,
c : a = b : X,
c
Neem (Fig. 91) op twee onbepaalde
lijnen AB en AC, die elkander onder
eenen willekeurigen hoek snijden,
AD=:«, AE=:a en AF = o. Trek
nu DF en door E EG evenwijdig
met DF, dan zal AG de gevraagde
lijn zijn, wanneer men heeft: