Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
OVEB DE EVE^RED1GIIEDE!V OER
§ 77—§ 85.
Tig. 86.
Vraagstuk 91.
In Fig. 86 is
CD
4
BC,
= 37
9 )
T) C
AE
AE
Fig. 87.
AC CF :
9 CF :
CF rn ^V,
BF = BC — CF = 47,,
AB AD : AC .
7 = 5:9
AE = ^7, = 3%,
BE = AB — AE = 37j.
Vraagstuk 92.
In Fig. 87 heeft men:
CE = AE — AC = 8 — 5 = 3 El,
AC : CE = BD : DF,
AC — CE : BD — DF = CE : DF,
2 : 3 = 3 : DF,
DF = 47, El,
BD = V/, .
Vraagstuk 93.
Trek (Fig. 88) de beide diagonalen
AC en BD. In den driehoek ABC zijn
de zijden AB en BC in evenredige stuk-
ken gedeeld, de deellijn EF loopt dus
evenwijdig met de basis AC, Op gelijke
wijze is GH evenwijdig aan AC, waaruit
volgt dat EF evenwijdig met GH is. Uit de
driehoeken ABD en BCD bewijst men
eveneens, dat FG evenwijdig is met HE. De figuur EFGH
heeft dus zijne zijden twee aan twee evenwijdig en is dus een
parallelogram.
dus
Fig. 88.