Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
Fifr. 83.
^'iï- SI- eeneii ciikelboog, die AB in B snijdt, trek
door B BC evenwijdig en gelijk aan AD
en eindelijk CD, dan is ABCD het ge-
vraagde parallelogram. Is /_ A scherp en
BD <( AD, dan snijdt de genoemde cirkel-
boog de zijde AB nog eens in B' boven
A , en alzoo krijgt men nog het paralle-
logram AB'C'D. Alles hangt hier af van het construeren van
A ABD uit twee zijden en eenen overstaanden hoek als gege-
vens , waarover men verder zie § 04,5°.
Vkaagstlk 87.
Construeer (Fig. 82) met AD de gege-
Ivene zijde, als hypotenusa, en AE, den af-
stand van het eene paar evenwijdige zijden
als regthoekszijde den regthoekigen drie-
hoek ADE, trek vervolgens op eenen af-
stand, gelijk aan dien van het andere paar
zijden, eene onbepaalde evenwijdige lijn BC,
verleng DE, totdat zij BC in C snijdt, maak CB gelijk aan
AD en trek AB , dan is ABCD het begeerde parallelogram.
Vraagstuk 88.
In Fig. 83 is
Z_DAB4- LABC = 2K,
iLDABH-4Z_AB0 = E,
dat is
Z_BAE-|-Z_ABE=:E,
dus is ook Z_ BEA E = L hef , op
dezelfde wijze is ook Z. EGH = R.
Z.ABC+ LBCDr:z21l,
iZ_ABC-t-i^BCD = E,
dat is
L CBHL BCH z= R ,
waaruit volgt l_ EHG = R en op dezelfde wijze is ook [_ EFG
de figuur EFGH is dus een regthoek.
Fift. S3.
L