Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
ruit is. Verder is !_ AEH = 90° — AHE
= 90° — Z_BEF.
Dus L AEH + bef 90°, dus is ook HEF = 90°, en de
ruit een vierkant.
Vraagstuk 83.
In Fig. 79 is
AE+BE) AB.
BE + CE > BC ,
CE + DE > CD ,
DE+AE> AD,
2AE + 2BE + 2CE + 2DE > AB 4-BC + CD + AD
AE-t-B E-h CEDE > i (AB-h BC + CD + AD)
of AC + BD>i(AB4-BC + CD + AD),
BD < AB + AD ,
BD<BC+CD,
AC <AB-t-BC,
AC < CD + AD ,
2 (AC + BD)< 2 (AB + BC + CD -f- AD)
en AC -f- BD < AB + BC + CD + AD.
Fig. 80. Vraagstuk 84.
~ In ATQD {Fig.80) is Z_EDS = a + T,
in A per is L SED = P -j- R ,
voeg bij L ESD = S,
komt
I EDS+SED+ESD=:180°=Q+T+P+R+S.
Vraagstuk 85.
In eenen zeventienhoek is de som der hoeken =(17—2)2 =
'30 regte hoeken, zijn dus allen gelijk, dan is iedere hoek
regte hoek, dat is 158° 49'24',7.
Vraagstuk 86.
Neem AD (Fig. 81) gelijk aan de gegevene zijde. Maak in
A den hoek BAD gelijk aan den gegevenen hoek, beschrijf
uit D als middelpunt met de gegevene diagonaal als straal