Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
27
Fiff. 78.
Want CD = AD zijnde, is ACD gelijkbeenig en LCADzzz
L ACD, dus BAG — ^ BOA = L BAG — CAD = /_BAD,
dat is het gegeven verschil, '
Vraagstlk 77.
Trek (Ing. 73) PG evenwijdig aan AB, dan
is DEPG een parallelogram en dus EP DG.
Nu is in de driehoeken CGP en CFP Z_CGP
90°—VjZ_B en Z_FCP= 90° — y^^B.
dus Z_GPC = Z_FCP, bovendien hebben zy
CP gemeen , dus zijn zij gelijk en gelijkvor-
migheid en is CG = PF. Nu is CD = DG -h
CG zr: EP + PF.
Fig. 74.
Vp.aagstik 78.
Trek (Fig. 74) twee onbepaalde
evenwijdige lijnen XIJ en X'IJ',
die de gegevene hoogte tot afstand
I hebben , neem in eene van die
lijnen, b.v. X'IJ', een willekeurig
punt A en maak den hoek BAC
gelijk den gegevenen, het been AB zal dan XIJ in B snijden-
maak nu nog AC gelijk de gegeven basis en trek BC , dan is
ABC de gevraagde driehoek.
Vraagstl'k 79.
Fig. 75. Neem (Fig. 75) op eene on-
bepaalde lijn een stuk AE ge-
lijk aan de som der evenwijdige
zijden. Construeer met deze som
en de gegevene diagonalen als
zijden den driehoek ACE, trek
door C eene lijn CB evenwijdig
aan AE en maak die gelijk aan
eene der evenwijdige zijden. Trek nu door B, BD evenwijdig
aan CE , dan zal, na AB en CD getrokken te hebben, ABCD