Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
26
Kig. 69
c. Construeer (Fig. 69) eenen regtlioekigen
driehoek ACD, met de gegevene basis als hypo-
tenusa en de gegevene loodlijn als regthoekszijde,
maak in C den hoek ACB geUjk CAD , ver-
leng AD, totdat die BC in B snijdt en ABC is
de gevraagde driehoek.
Fig. 70.
vraagstük 75.
a. Construeer (Fig. 70) den
gegevenen hoek A, maak het
eene been AB gelijk de ge-
gevene zijde en het andere AD
I gelijk aan de som der beide
' andere zijden en trek BD,
nmak nu in B den hoek CBD gelijk aan ^CDB, zoodat het
been BC AD in C snijdt, dan is ABC de gevraagde driehoek.
^Vant omdat CBD = L BDC is , is A BCD gelijkbeenig en
BC=:CD. dus is AC-|-BC = AC + CD=:AD, dat is de
gegevene som.
I'ig- l. Construeer (Fig. 71) met het ge-
I gevene verschil CD de gegevene zijde
AC en den bekenden hoek C, den drie-
I hoek ACD , verleng CD en maak in A
L BAD = L ADB, nu zal het been AB
i het verlengde van CD in B snijden,
waardoor AJ5G de gevraagde driehoek wordt. Immers ^BAD
=r l_ ADB zijnde , is A ABD gelijkbeenig en AB = BD , dus
BC — AB = BC — BD = CD , dat is het gegeven verschil.
vluagstuk 70.
Construeer (Fig. 72) met de ge-
gevene zijde AB den bekenden hoek
B en het verschil der overige hoeken
[ BAD den driehoek ABD, verleng BD,
totdat CD AD wordt en trek AC ,
I dan is ABC de begeerde driehoek,
Fi>. 72.