Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
Fig. 67.
Vraagstuk 73.
Zij (Fig. 67) AC = A'C',
I AD A'D' en de hoogte
CE == CE', dan zijn de
regthoekige driehoeken ACE
en A'CE' gelijk en ge-
lijkvormig , waaruit volgt
I Z_CAE = Z.C'A'E'; nu zijn
ook de driehoeken ACD en A'C'D' gelijk en gelijkvormig, dus
is CD = C'D' en Z. ADC = A'D'C, dus ook Z_ABCr=
A'B'C' en AB = A'B'. Vl^anneer wij nu A in A' en D in
D' leggen, dan zal C in C' komen en wegens de gelijk- en
gelijkvormigheid der driehoeken ABC en A'B'C' zal nog B in
B' komen, de twee parallelogrammen bedekken elkander dus
geheel en zijn dus gelijk en gelijkvormig.
11 E B II A L. I IV G.
§ 1—§ 77.
Fig. 68.
Vraagstuk 74.
a. Maak AC (Fig. 68) gelijk aan de gegeven
basis, deel die middendoor in D, rigt uit D
eene loodlijn DB op gelijk aan de gegevene
hoogte en trek vervolgens AB en AC, dan is
ABC de gevraagde driehoek.
li. Jlaak wederom AC gelijk aan de gegevene
basis, deel die middendoor in D en rigt uit D
op dezelve eene loodlijn DB op. Maak in C den hoek BCD
gelijk aan het complement van den halven tophoek , het been
BC zal dan de loodlijn DB in B snijden, zoodat, na AB
getrokken te hebben, ABC de gevraagde driehoek zal wezen.
2