Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
21
OVEB Di: GELUK- KH GEUJKVOBMIGIIEID
DEB VEELHOEKEN.
§76.
Tig.- GO,
Vraagïjtük co.
Plaatsen wij (Fig. GD)
de zeshoeken AIÏCDEF
en A'B'C'D'E'F', die
alle zijden, behalve AF
en alle hoeken, behalve
Z^A. en l^Y ondersteld
worden gelijk te hebben, zoodanig op elkander, dat het punt
A in A' komt en leggen wij dan AB langs A'B', dan zal,
wegens de gelijkheid dezer lijnen, B in B' komen. Omdat
l_\] = is valt BC langs B'C' en wegens hunne gelijk^'
C in C'. Op dezelfde wijze vallen ü, E en F in D', E' enS'^
zoodat dus alle hoekpunten in elkander vallen en de zeshoeken
gelijk en gelijkvormig zijn,
Fijr. 61. VlïAAGSTrK ()'7.
Zij AABC (Fig. til)ge-
lijk en gelijkvormig met
AA'B'C', aACD ge-
lijk en gelijkvormig met
AA'C'D', aADE gelijk
en gelijkvormig met
AA'IVE', indien wij dan de veelhoeken (hier vijfhoeken) op elkan-
der leggen, met het punt A in A', de zijden AB en A'B' langs
elkander, dan vallen vooreerst, wegens de gelijkheid der drie-
hoeken ABC en A'BT' de punten J] en C in B' en C'; omdat
AACn = AA'C'D' is. valt nog het punt I) in D' en evenzoo
E in E'. (Hoe groot het aantal zijden ook zij, men zal altijd
op dezelfde wijze kunnen voortgaan.) Alzoo vallen alle hoekpun-
ten op elkander en de veelhoeken zijn gelijk en gelijkvormig.