Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
Vr.AAGSTlK ni.
Beschrijf (Fig. 56) met CE = AB, Cl) en DE z= Al) — HC den
driehoek CDE, verleng f)E , totdat zij gelijk Al» wordt, trek
door C de lijnCB evenwijdig met AI) en vervolgens AR, dan is
ABCD het begeerde trapezium.
VllAAGSTUK 02.
Construeer (Fig. 5 7) met de gegevene
schuine zijde CD als hypothenu&a en het
verschil DE der evenwijdige zijden als regt-
hoekszijde den regthoekigen driehoek CUE
en handel vervolgens juist als in het voor-
gaande vraagstuk.
Vraagstuk 63,
Omdat (Fig. 58) AC rr: BC is, is C een punt van
de loodlijn, die AB regthoekig middendoor snijdt;
wegens de gelijkheid van AD en BI) is D een
punt van dezelfde loodlijn; de lijn, die deze
punten vereenigt, moet dus regthoekig door het
midden van AB gaan.
Vraagstuk fJ4.
Trek (Fig. 58) eene lijn AB gelijk aan eene der gegevene diago-
nalen , deel die middendoor in O, trek vervolgens door O eene
loodlijn ( ï), zoodanig dat CO DO gelijk aan de helft der andere
diagonaal wordt, en vereenig de punten A, B, Gen D, dan zal ABCf) de
hegeerde ruit zijn, want CD loodregt zijnde op het midden van AB»
is AC = BC en AD = BD; op dezelfde wijs is ook AC=:AD
en BC BD, dus AC — BG = BD — AD en ABCD eene ruit.
Fig. 59. Vraagstuk
Volg dezelfde constructie als in het voorgaande
vraagstuk, met dit onderscheid, dat de diagonalen aan
elkander gelijk worden, dan zal vooreerst (Fig. 5U)
ABf.'D eene ruit zijn. Omdat nu de driehoeken
AOB, BÜC, COD en AOD gelijkbeenig zijn, is b.v.
L DCO = L CDO 450, evenzeer /_BCü = L^.W 45«, du^
LBCD—De figuur is dus een vierkant.