Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
I
v.
l^Ü^RDAÏl
8cherp is, dan is de hoek van den'tneedeii driehoek , die aan
de vraag voldoet, zijn supplement, dus stomp 64,5, Fig. 48).
Dewijl echter BD den tophoek moet middendoor deelen, zoo
zoude. als beide oplossingen konden voldoen, in een van beide
gevallen, de halve tophoek stomp en dus de gehecle hoek
grooter dan 180° moeten zijn, hetgeen onmogelijk is. Ts P
stomp gegeven , dan moet noodzakelijk ook BD > AD gegeven
zijn, omdat over den grootsten hoek de grootste zijde moet staan.
l'ig. 48.
Fig. 49.
maar
dus
dus LliCK
dat is
Yraaostuk 52.
Zij (Fig. 48) ABCDE de bedoelde vijf-
hoek, dan is: i_K = 40" ,
Z_C=:212%
Z. E (180° — A) = 140^
dus + =
VliAAGSTUK 53.
Zij \BCI) (Fig. 49) de bedoelde vierhoek.
Trek de diagonaal AC en verleng die tot bui-
ten den vierhoek ergens in E, dan heeft men:
L BCE ^ L BAf. + Z_ ABC ,
__IH'R = L A f) -I- L A DC ,
l_ DCR = L I!AC -f Z_<;AD 4- Z_\BC -+- Z-ADC,
BCI) = Z_ A + L I! + I>.
Fig. 50. Vraagstl-k 54.
Zij ABCD (Fig.50) de gegeven vier-
hoek, AI, BK, CL, DM de lijnen, die de
supplementen der hoeken A, B, C, 1)
middendoor deelen, en die ook naar
achteren verlengd, den nieuwen vier-
hoek IKLM vormen, dan is:
/_CnL=r LGDM .
LGDlI = LAn3I,