Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
16
Fig. 45. Viiaaostük 49.
Beschrijf (Fig. 45) met M als
hypotenusa en N ais regthoekszijde
den regthoekigen driehoek ACE.
Construeer vervolgens eenen regt-
hoekigen driehoek PQ.R, zoodat
PQ = M en QK = O .vordt, maak
dan AADC gelijk en gelijkvormig met A PtlR. zoodanig, dat
AC hypotenusa wordt, verleng AE en Cl), tot zij elkander
snijden in B, en AliC is de gevraagde driehoek.
\ lïAAGSTUK 50.
Stel voor de hoeken iJa?, en dan heeft men:
3i: -h 4j; 4- = 12a: — 2li
en
= JK.
dus voor de hoeken:
Fig. 46.
=
=1 IK,
Construeer nu (Fig, 46) op de gegevene zijde
AC eenen gelijkzijdigen driehoek ACD, rigt
in A eene loodlijn AE op AC op, en deel den
regten hoek EAC midden door, door de
lijn AB ; dan is ABC de gevraagde drie-
hoek; want LC^z^R en /_ BAC =
Vbaagstl'k
Maak (Fig. 47) den hoek BAD
gelijk den gegeven hoek P en A l)
zzi M. Beschrijf nu uit D als mid-
delpunt met eenen straal N eenen
cirkelboog, die AB in B snijdt,
maak l_ CBD = L Aül) en verleng Aü, totdat zij BC in C snijdt,
dan is ABC de begeerde driehoek. Hoewel soms, wanneer twee
zijden met eenen overstaanden hoek gegeven zijn zoo als hier
in AABD, twee driehoeken aan de vraog voldoan , zoo is hier
echter maar een antwoord mogelijk. Immers, indien ^ ABI>