Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
is ook L CAB = L C'A'B',
hierbij gevoegd AC = A'C',
volgt AABC gelijk en gelijkvormig met A A'B'C' (§ 59).
Kg. 38. Vraagstuk 42.
Zij (Fig. 38) AC = A'C' en CD
CD', dan zijn dè regthoekige
driehoeken ACD en A'C'D' gelijk
en gelijkvormig, dus is
Z_A = Z.A',
maar Z. ACB =A'C'B':=E,
hierbij AC = A'C',
komt: A ABC gelijk en gelijkvormig met A A'B'C' 63, Gevolff 4.)
Fig. 39. Vraagstuk 43.
Trek (Fig. 39) eene lijn AB, rigt in eenig punt D
eene loodlijn DC op, en neem DC = N. Beschrijf
uit C, als middelpunt, met eenen straal CA = M
eenen cirkelboog, welke de lijn AB in A snijdt;
trek AC, en rigt in C eene loodlijn CB op;
verleng deze, tot zij de lijn AB snijdt' in B:
dan zal ABC de gevraagde driehoek zijn.
Fig. 40. Vraagstuk 44.
Zij (Fig.40) AC = A'C', CD = CD'.
Nu is, omdat de hoeken C en C'
! middendoorgedeeld zijn, !_ ACD =
A'C'D' = 45°, dus A ACD ge-
lijk en gelijkvormig met A A'C'D'
en L DAC = D 'A'C. De regt-
hoekige driehoeken ABC en A'B C
hebben dus eene regthoekszijde en eenen scherpen hoek gelijk
en zijn gelijk en gelijkvormig (5 63, Gevolg 4).
Vraagstuk 45.
/ij (Fig. 41) M de gegevene regthoekszijde en N de lijn, die den
regten hoek mi'ldendoor deelt. Neem AC = M en rigt in C