Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
r
13
OVEB DE CELIJK- EN OELIJKVORMICHEID
DEB DRIEHOEKEN.
§58 — ^ 66.
Fig. 36.
Tig. 36.
Vraagstuk 39.
Men heeft (Fig. 35), omdat
AD = CD en A'D' = C'D' is:
AD = A'D',
i verder
BD = B'D',
dus A ABD gelijk- en gelijkvor-
mig met A A'B'D' en
AB 1= A'B',
evenzoo
bc=b'C'.
De driehoeken ABC en A'B'C' hebben dus de zijden aan
elkander gelijk en zijn dus gelijk en gelijkvormig.
Vraagstik 40.
In Fig. 36 is:
la = i(180-lb),
la'=i(180 —^b'),
dus Z_a = z_a',
waaruit volgt:
LG = LC',
I omdat nu nog AC = A'C' is,
I zijn de driehoeken ABC en A'B'C'
gelijk en gelijkvormig (§ 59).
Vraagstik 41.
De regthoekige driehoeken ADC
len A'D'C'(Fig. 37) hebben de
hypotenusa en eene regthoekszijde
gelijk, zij zijn dus gelijk en gelijk-
vormig, dus is
LC = LC'
len daar LC = LCAB
'en LC'=Z-C'A'B' is.
Fig. 37.