Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
182
Fig. 337.
Men had ook nog eene lijn M'N' ter linkerzijde van AB,
en op den afstand « kunnen trekken. De snijdingapunten dezer
lijn M'N' met de lijnen KL en K'L' zouden in de lijnen IJIJ'
en XX' gelegen zijn, en dus geene nieuwe meetkunstige plaat-
sen doen vinden.
Laat nu AB en CD (Fig. 337)
1 twee evenwijdige lijnen zijn en
EE' hun afstand. Verdeel EE'
zoodanig in P, dat men hebbe:
EP : E'P = »8 :
! Trek nu door P eene lijn GH
evenwijdig aan AB en CD, deze
zal de gevraagde meetkunstige
plaats zijn, want, trekkende FF'
evenwijdig aan EE', dan wijst FF' evenzeer den afstand der
evenwijdige lijnen aan en de figuren EPPT en E'PP'F' zijn
regthoeken, waaruit volgt:
FP' = EP en F'P' --= ET
en verder: FP' : F'P' EP : E'P = : «, enz.
Er ia {m, n zijnde) aan de zijde van AB, boven deze lijn
nog eene evenwijdige G'H' te trekken, welke ook geeft:
PE : PE' =: M : n.
GH stemt overeen met IJIJ', in den scherpen hoek E. G'H'
met XX' in den stompen hoek E der voorgaande figuur.
Vraagstuk 392,
Fig. 338.
Laat m, n. en. O (Fig. 338) de
lijnen zijn, die de betrekkingen
voorstellen van de afstanden van
het gevraagde punt tot de zijden
des driehoeks ABC. Construeer,
volgens het voorgaande vraagstuk,
de lijn AD zoodanig, dat hij de
meetkunstige plaats zy van alle