Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
178
Men kan ook, even als in het voorgaande vraagstuk, den
cirkel beschrijven, welke de meetkunstige plaats is der toppun-
ten van alle driehoeken op de basis AB en met de gegeven
verhouding der opstaande zijden, de snijding van dezen
cirkel met den cirkelboog AEB, zal weder het punt E doen
vinden.
Vraagstuk 388.
Beschrijf (Fig. 333) met den gegeven straal eenen cirkel,
en neem daarin de koorde AB gelijk aan de gegeven basis.
Deel AB zoodanig in C, dat men hebbe:
AG i'BG = m. i n
en den boog ADB in D middendoor. Trek door D en C de
lijn DCE, die den cirkel in E snijdt en vervolgens AE en BE,
dan zal ABE de gevraagde driehoek wezen. Het bewijs is als
in het voorgaande vraagstuk.
Msn kan de oplossing ook volgens de daarby gemaakte op-
merking inrigten.
Vraagstuk 389.
Fig. 334.
Laat m en n (Fig. 334) de
[ lijnen zijn, die de betrekking
voorstellen tusschen de afstan-
! den van het middenpunt des
ingeschreven cirkels tot de
uiteinden der basis van den
gevraagden driehoek. Deel AB
in C zoodanig, dat men hebbe:
AC : BC = m n
en verleng AB tot in C', zoodat
AC' : BC' = »i : M