Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
175
Fig. 330. M de koorde AB
= ra en in den
cirkelM'Cü=«.
Laat uit M en M'
de loodlijnen ME
en M'F op AB en
CD neder en be-
schrijf uit iM en
M' als midden-
punten en met ME en M'E als stralen cirkels, deze zullen
de meetkunstige plaatsen zijn der middenpunten van alle koor-
den van gelijke lengte als AB eu CD. Als men dan aan
die laatste twee cirkels de gemeenschappelijke raaklijnen LN,
L'N', L'N", L"'N"' trekt, dan zullen de beide gegeven cir-
kels van deze raaklijnen de koorden GH en IK, G'H' en I'K',
G'H" en I'K', G"'H"' en I"'K"' afsnijden, die gelijk in lengte
met AB en CD en dus gelijk aan m en n zijn. Deze raaklij-
nen zullen dus de gevraagde lijnen wezen.
Vraagstuk 385.
Fig. 331; Zij ABC (Eig. 331)degegeven drie-
hoek, waarin de tophoek ABC door
de lijn BD en het supplement van
den tophoek door BD' middendoor-
gedeeld zijn. Als men nu op DD'
als middellijn eenen cirkel beschrijft,
dan zal die noodzakelijk door het
hoe^unt B van den driehoek gaan, want l_ DBD' is een regte
hoek en dus A DBD' een regthoekige driehoek, wiens hypote-
nusa de lijn DD' is. Wanneer men op dezelfde basis AC eenen
anderen nriehoek AB'C beschrijft, waarvan de opstaande zijden
AB' en CB' tot elkander in dezelfde verhouding staan als AB
en BC, en men den tophoek B' van dezen nieuwen driehoek