Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
174
^"'K- cirkel. Maak dan de "koorde
AB m, trek uit het mid-
denpunt des gegeven cirkels
eene loodlijn ME op AB, be-
schrijf uit M als midden-
punt met ME als straal
eenen cirkel en trek uit P
twee raaklijnen PC en PC' aan dien cirkel, dan zal de gegeven
cirkel van deze raaklijnen stukken CD en CD' afsnijden, die
gelijk zijn aan de gegeven lijn. Immers de cirkel ME is de
meetkunstige plaats der middenpunten van alle koorden, die
even lang zijn als AB. Al deze koorden raken dien cirkel;
(lus zijn de lijnen PC en PC' de gevraagde.
Vkaagstuk 383.
329- Zij M (Fig. 329)
de gegeven lijn of
koorde. Maak in den
eenen cirkel de koor-
de AB = trek
uit het middenpunt
van dien cirkel de
loodlijn MC op AB en beschrijf uit M met MC als straal eenen
cirkel, deze zal de meetkunstige plaats zijn der middenpunten
van alle koorden, die dezelfde lengte hebben als AB. Als
men dan aan den cirkel MC en den tweeden gegeven cirkel
de raaklijnen DF, D'F', D"F" en D"F'" trekt, dan zal de
eerste cirkel van die raaklijnen de koorden DE, D'B', D'E",
D"'E"' afsnijden, die allen gelijk aan AB en dus aan m
zullen zijn. Deze vier raaklijnen zijn dus de gevraagde lijnen.
Vraagstuk 384.
Laat mmn (Fig. 330) de gegeven lijnen zijn. Maak in den cirkel