Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
171
Vraagstuk ,323,
F'g- 324. Dewijl hier de tophoek regt is,
moet het segment, dat op AB (Fig.
324) beschreven wordt en eenen hoek
bevat gelijk aan den halven top-
hoek -t- 90°, eenen hoek van 135°
[ bevatten, dus zal de - hoek die
daarin staat, staan op eenen boog
van 270°, en voor den boog van
het segment blijft dus nog 90°
over. Dit segment is dus een qua-
drant van den cirkel, waarin AB de zijde is van het ingeschre-
ven vierkant. Beschrijf dan op AB als middellijn eenen cirkel.
Maak op AB den gelijkbeenigen regthoekigen driehoek ABD,
en beschrijf dan met AD = BD als straal en uit D als mid-
denpant eenen cirkelboog, dan zal het gedeelte, dat door de
koorde AB wordt afgesneden , eenen hoek van 135° bevatten.
En nu is de constructie tot die van het voorgaande vraagstuk
teruggebragt.
Vraagstuk 379.
Tig. 325._ Laat A en B (Fig. 325) de
I gegeven punten en MP' de gege-
ven cirkel zijn. Vereenig dan A
en B door eene regte lijn AB.
Construeer hierop naar de zijde
van den gegeven cirkel een cirkel-
segment, dat den gegeven hoek
bevat, dit is de meetkunstige
I plaats van alle punten, waaruit
men de gegeven punten onder den gegeven hoek ziet. De
punten P en P' waar dit segment den omtrek des gegeven
cirkels snijdt zullen de gevraagde zijn. Als de hoek zoodanig
s*